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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
임재훈 (경인교육대학교 수학교육과)
저널정보
한국초등수학교육학회 한국초등수학교육학회지 한국초등수학교육학회지 제18권 제1호
발행연도
2014.1
수록면
1 - 17 (17page)

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초등학교에서 곱셈의 교환법칙의 지도는 $3{\times}4=12$, $4{\times}3=12$와 같이 $a{\times}b$와 $b{\times}a$ 의 값을 계산하고 실제로 그 값이 같은지를 확인하는 활동을 바탕으로 하는 것이 보통이다. 이 논문에서는 첫째로, 순수이성비판에 나타난 수학적 지식에 관한 칸트의 견해를 바탕으로, 곱셈의 교환법칙의 취급 방법을 비판적으로 고찰한다. 칸트에 의하면, 수학적 지식은 선험성과 도식성이라는 특징을 지니고 있다. 두 곱셈의 계산 결과를 비교하는 방법은 선험성과 도식성이라는 수학적 지식의 특성을 충족하지 못한다. 칸트의 관점에서 볼 때, $a{\times}b$를 $b{\times}a$ 로 변환하는 필연적이고 일반적인 도식이 드러나게 교환법칙을 취급하는 것이 적절하다. 둘째로, 곱셈의 교환법칙의 도식과 관련된 기본구성단위로의 분배 전략은 (자연수)${\times}$(10의 거듭제곱), 몫 분수 맥락에서 분수의 복합적 의미, 분수의 곱셈과 같은 학습 내용을 관통하는 일반적인 성격의 것임을 논한다. 끝으로, 이상의 두 논의를 바탕으로 초등 수학교과서에서 곱셈의 교환법칙이 다루어지는 방식을 비판적으로 고찰한다.
#자연수 곱셈 #교환법칙 #분배 전략 #분수 #칸트 #선험

목차

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참고문헌 (14)

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강미경 / 2013 / 분수 곱셈 알고리즘 형식화 프로그램 개발 및 적용 연구 : 분배전략을 중심으로 google schola 강흥규 / 2010 / 알고리즘의 다양성을 활용한 두 자리 수 곱셈의 지도 방안과 그에 따른 초등학교 3학년 학생의 곱셈 알고리즘 이해 과정 분석 / 한국초등수학교육학회지 14(2):287~314 dbpia 교육과학기술부 / 2013 / 수학 1~2학년군 수학 ④ / 천재교육 google schola 교육과학기술부 / 2013 / 교사용 지도서 수학 1~2학년군 수학 ④ / 천재교육 google schola 김남균 / 2009 / 초등학교 저학년 학생의 곱셈 전략 발달에 관한 연구 / 학교수학 11(4):745~771 google schola

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