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자료유형
학술저널
저자정보
Hwang, Wook Ryol (School of Mechanical Engineering, Research Center for Aircraft Parts Technology [ReCAPT], Gyeongsang National University) Harlen, Oliver G. (Department of Applied Mathematics, University of Leeds) Walkley, Mark A. (School of Computing, University of Leeds)
저널정보
한국유변학회 Korea-Australia rheology journal Korea-Australia rheology journal 제25권 제1호
발행연도
2013.1
수록면
55 - 64 (10page)

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In this work, we present a new efficient iterative solution technique for large sparse matrix systems that are necessary in the mixed finite-element formulation for flow simulations of porous media with complex 3D architectures in a representative volume element. Augmented Stokes flow problems with the periodic boundary condition and the immersed solid body as constraints have been investigated, which form a class of highly constrained saddle point problems mathematically. By solving the generalized eigenvalue problem based on block reduction of the discrete systems, we investigate structures of the solution space and its subspaces and propose the exact form of the block preconditioner. The exact Schur complement using the fundamental solution has been proposed to implement the block-preconditioning problem with constraints. Additionally, the algebraic multigrid method and the diagonally scaled conjugate gradient method are applied to the preconditioning sub-block system and a Krylov subspace method (MINRES) is employed as an outer solver. We report the performance of the present solver through example problems in 2D and 3D, in comparison with the approximate Schur complement method. We show that the number of iterations to reach the convergence is independent of the problem size, which implies that the performance of the present iterative solver is close to O(N).
#flow in porous media #representative volume element #RVE) #iterative solver #block preconditioning #algebraic multigrid method

목차

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참고문헌 (14)

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Elman, H.C. / 1996 / Preconditioning for the steady-state Navier- Stokes eqautions with low viscosity / SIAM J. Sci. Comput 20:1299~1316 google schola Elman, H.C. / 2005 / Finite Elements and Fast Iterative Solvers with Applications in Incompressible Fluid Dynamics / Oxford University Press google schola Hughes, T.J.R. / 1987 / The Finite Element Method / Prentice-Hall Inc. google schola Hwang, W.R. / 2010 / Numerical simulations of Stokes-Brinkman equations for permeability prediction of dual-scale fibrous porous media / Physics of Fluids 22:113101 google schola Hwang, W.R. / 2011 / A fast and efficient iterative scheme for viscoelastic flow simulations with the DEVSS finite element method / J. Non-Newtonian Fluid Mech 166:354~362 google schola

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