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저자정보
De la Cerda, Jorge Clarke (CI2MA, Departamento de Ingenieria Matematica, Universidad de Concepcion) Tudor, Ciprian A. (Laboratoire Paul Painleve, Universite de Lille 1)
저널정보
한국통계학회 JKSS(Journal of the Korean Statistical Society) Journal of the Korean Statistical Society 제41권 제3호
발행연도
2012.1
수록면
341 - 350 (10page)

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We will study the least square estimator $\hat{\theta}_{T,S}$ for the drift parameter ${\theta}$ of the fractional Ornstein-Uhlenbeck sheet which is defined as the solution of the Langevin equation $$X_{t,s}=-{\theta}{\int}_{0}^{t}{{\int}_{0}^{s}\;X_{v,u}dvdu+B^{{\alpha},{\beta}}_{{t,s}}$$, $$(t,\;s)\;{\in}\;[0,\;T]{\times}[0,\;S]$$. driven by the fractional Brownian sheet $B^{{\alpha},{\beta}}$ with Hurst parameters ${\alpha}$, ${\beta}$ in ($\frac{1}{2}$, $\frac{5}{8}$). Using the properties of multiple Wiener-It$\hat{o}$ integrals we prove that the estimator is strongly consistent for the parameter ${\theta}$. In contrast to the one-dimensional case, the estimator $\hat{\theta}_{T,S}$ is not asymptotically normal.
#Fractional Brownian sheet #Parameter estimation #Multiple Wiener-It$hat{o}$ integrals #Strong consistency

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