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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
Hwang, Hark (Assistant Professor, Korea Advanced Institute of Science)
저널정보
한국통계학회 JKSS(Journal of the Korean Statistical Society) Journal of the Korean Statistical Society 제5권 제2호
발행연도
1976.1
수록면
91 - 100 (10page)

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The use of the statistic $t = \sqrt{n} (x-\mu)/S$, where $\bar{X) = \sum X_i/n, \mu = E(X_i), S^2 = \sum(X_i-\bar{X})^2/(n-1)$ in statistical inference is usually done under the assumption of normality of the population. If the population is not normally distributed the tabulated values of student t are no longer valid. The moments of t are obtained as a power series in $1/\sqar{n}$ whose coefficients are functions of the cumulants of X. The cumulants are obtained from the moments in the usual manner. The first eight cumulants of t are given up to terms of order $1/n^3$. The first eight cumulants of t are given up to terms of order $1/n^3$. These results extend those of Geary who gave the first six cumulants of t to order $1/n^2$.

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