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저자정보
저널정보
한국산업경영시스템학회 산업경영시스템학회지 산업경영시스템학회지 제42권 제4호
발행연도
2019.1
수록면
91 - 105 (15page)

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Discrete-time Queueing models are frequently utilized to analyze the performance of computing and communication systems. The length of busy period is one of important performance measures for such systems. In this paper, we consider the busy period of the Geo/Geo/1/K queue with a single vacation. We derive the moments of the length of the busy (idle) period, the number of customers who arrive and enter the system during the busy (idle) period and the number of customers who arrive but are lost due to no vacancies in the system for both early arrival system (EAS) and late arrival system (LAS). In order to do this, recursive equations for the joint probability generating function of the busy period of the Geo/Geo/1/K queue starting with n, 1≤n≤K, customers, the number of customers who arrive and enter the system, and arrive but are lost during that busy period are constructed. Using the result of the busy period analysis, we also numerically study differences of various performance measures between EAS and LAS. This numerical study shows that the performance gap between EAS and LAS increases as the system capacity K decrease, and the arrival rate (probability) approaches the service rate (probability). This performance gap also decreases as the vacation rate (probability) decrease, but it does not shrink to zero.

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참고문헌 (21)

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Al Hanbali, A. / 2010 / Busy period analysis of the state dependent M/M/1/K queue / Operations Research Letters 38(1):1~6 google schola Al Hanbali, A. / 2011 / Busy period analysis of the level dependent PH/PH/1/K queue / Queueing Systems 67(3):221~249 google schola Bruneel, H. / 1993 / Discrete-time models for communication systems including ATM / Kluwer Academic Publishers google schola Chaudhry, M. L. / 1994 / First-passage-time and busy-period distributions of discrete-time Markovian queues : Geom (n)/Geom (n)/1/n / Queueing Systems 18(1-2):526 google schola Cohen, J.W. / 1982 / The single server queue / North-Holland Amsterdam google schola

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