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자료유형
학술저널
저자정보
저널정보
대한수학회 대한수학회지 대한수학회지 제56권 제1호
발행연도
2019.1
수록면
183 - 195 (13page)

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Let $R$ be a commutative ring with unity. In this paper, we characterize the unit elements, the regular elements, the $\pi$-regular elements and the clean elements of zero-symmetric near-ring of polynomials $R_{0}[x]$, when $ \mathrm{nil}(R)^{2}=0 $. Moreover, it is shown that the set of $\pi$-regular elements of $R_{0}[x]$ forms a semigroup. These results are somewhat surprising since, in contrast to the polynomial ring case, the near-ring of polynomials has substitution for its ``multiplication'' operation.

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D. F. Anderson / 2012 / Von Neumann regular and related elements in commu-tative rings / Algebra Colloq 19(Special 1):1017~1040 google schola J. C. Beidleman / 1969 / A note on regular near-rings / J. Indian Math. Soc. (N.S.) 33:207~209 google schola G. F. Birkenmeier / 2001 / Annihilator conditions on polynomials / Comm. Alge-bra 29(5):2097~2112 google schola D. Z. T. Chao / 1975 / A radical of unitary near-rings / Tamkang J. Math 6(2):293~299 google schola 조용욱 / 2011 / SOME RESULTS ON MONOGENIC (R; S)-GROUPS / 순수 및 응용수학 18(4):305~312 dbpia

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