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저자정보
저널정보
영남수학회 East Asian Mathematical Journal East Asian Mathematical Journal 제28권 제2호
발행연도
2012.1
수록면
159 - 172 (14page)

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In all Mathematics I Textbooks(Kim, S. H., 2010; Kim, H. K., 2010; Yang, S. K., 2010; Woo, M. H., 2010; Woo, J. H., 2010; You, H. C., 2010; Youn, J. H., 2010; Lee, K. S., 2010; Lee, D. W., 2010; Lee, M. K., 2010; Lee, J. Y., 2010; Jung, S. K., 2010; Choi, Y. J., 2010; Huang, S. K., 2010; Huang, S. W., 2010) in high schools in Korea these days, it is written and taught that for a positive real number a, a^ (m/n) is defined as n root of a^m, where m and n have common prime factors. For that situation, the author shows his opinion that the definition a^m/n is not well-defined and must be defined as a^m/n = m power of n root of a, whenever n root of a is defined, based on the field axiom of the real number system including rational number system and natural number system. And he shows that the following laws of exponents for reals:a^(r+s) = a^r a^s , (a^r)^s = a^(rs)(ab)^r = a^r b^r for a,b >0 and r, s hold by the completeness axiom of the real number system and the laws of exponents for natural numbers, integers, rational numbers and real numbers are logically equivalent.
#지수법칙 #체의 공리 #완비적 공리

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C. G. Denlinger / 2011 / Elements of Real Analysis / Jones and Bartlett Publishers google schola G. Bilodeau Gerald / 2010 / An Introduction to Analysis, 2ed / Jones and Bartlett Publishers google schola J. S. Howland / 2010 / Basic Real Analysis / Jones and Bartlett Publishers google schola R. G. Bartle / 2000 / Introduction to Real Analysis, 3ed / John Wiley & Sons, Inc google schola R. Johnsonbaugh / 1981 / Foundations of Mathematical Analysis / Marcel Dekker, Inc google schola

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