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논문 기본 정보

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저자정보
저널정보
한국자료분석학회 Journal of The Korean Data Analysis Society Journal of The Korean Data Analysis Society 제5권 제2호
발행연도
2003.1
수록면
233 - 242 (10page)

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첨가되는 회귀변수와 반응변수 사이의 함수관계에 대한 정보를 얻고자 할 때 최소제곱추정에 기초를 둔 잔차도표(Residual Plots)를 주로 이용하게 된다. 그러나 최소제곱추정치는 이상치에 민감하게 작용하므로 잔차도표가 잘못 된 결과를 나타낼 수도 있다. 더욱이 미지함수가 비선형인 경우에는 곡률의 끝 부분에 있는 점들이 이상치로 간주될 수 있으므로 문제가 있다. 그러므로 본 논문에서는 이상치에 덜 민감한 로버스트추정에 기초를 둔 조건부기대치잔차도표(Combining Conditional Expectation and Residual Plots)를 제안하고 그 유용성을 조사하고자 한다.주요용어 : 로버스트추정, 회귀진단, CERES Plot, 로버스트-CERES도표.1. 서언회귀진단 분야에서 첨가되는 회귀변수와 반응변수 사이의 함수관계에 대한 정보를 얻기 위하여 잔차도표들을 이용하는 것은 일반적인 방법으로 많은 연구가 이루어지고 있다. 이때 이용되는 잔차도표로는 부분잔차도표(Partial Residual Plots; Larson, 1972), 첨가된 부분잔차도표(Augmented Partial Residual Plots; Mallows, 1986) 그리고 조건부기대치잔차도표(Combining Conditional Expectation and Residual Plots; Cook, 1993)등이 있다. 그러나 최소제곱추정은 이상치(outlier)에 민감하게 작용하므로, 최소제곱추정에 의한 잔차 도표들은 이상치가 있는 경우에 잘못된 결과를 초래 할 수도 있다. 그러므로 이상치가 있는 경우에는 로버스트 추정을 고려할 필요가 있다. 다른 추정방법으로는 Kim(2002)의 편의회귀추정을 고려 할 수도 있다. 한편 Hettmansperger (1990, 1993,1994)는 로버스트 잔차에 대한 연구를 하였으며, 최근에 Mckean과 Sheather(2000)은 로버스트 추정 방법을 적용한 부분잔차도표를 제안하고, 이상치가 있는 경우에는 로버스트 부분잔차도표가 최소제곱 부분잔차도표 보다 더욱 유용함을 밝혔다. 한편 Cook(1993)은 부분잔차도표는 새로운 변수와 기존의 변수들 사이에 상관관계가 있거나 비선형인 경우에는 문제가 있음을 지적하고 CERES 도표를 제안하였으며, CERES 도표는 첨가되는 회귀변수와 반응변수 사이의 함수관계가 선형이 아니거나 또는 변수들 사이에 관련성이 있는 경우에도 두 변수의 함수관계를 잘 설명해 주고 있음을 밝힌바 있다. 또한 Oh(2001)는 CERES 도표를 이용한 첨가변수의 선형성 검토가 다른 잔차도표를 이용한 선형성 검토 보다 더욱 유용함을 모의실험을 통하여 조사하였다. 이런 점을 고려할 때 로버스트 기대치잔차도표(Robust-CERES Plot)를 개발하여, 그 유용성을 검토 할 필요성이 있다.
#CERES Plots #Regression Diagnostics #Robust Fit #Robust-CERES Plots.

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