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논문 기본 정보

자료유형
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저자정보
저널정보
한국자료분석학회 Journal of The Korean Data Analysis Society Journal of The Korean Data Analysis Society 제14권 제4호
발행연도
2012.1
수록면
1,777 - 1,782 (6page)

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Lehmann (1986) had a question whether the two-sided Wilcoxon test is unbiased. Sugiura (1965) gave a counterexample of a two-sided Wilcoxon test that is biased against some special two-sided translation alternatives. In this study, we extend the bias problem to the case of a linear rank statistics, especially for dispersion test. For a test function, we consider the most extreme case that two distributions have unequal dispersions. It can be visualized as an extreme example where the sample values, when ordered, fall in the pattern YYXXXXYY or XXYYYYXX. We will give a counterexample of a distribution-free Ansari- Bradley test for dispersion that is not unbiased, and show that the test is biased using Mathematica.
#Ansari-Bradley test #nonparametric test #biased test #counterexample.

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Ansari, A. R. / 1960 / Rank-sum tests for dispersions / Annals of Mathematical Statistics 31 : 1174 ~ 1189 google schola Kim, K. K. / 2001 / Research and Development of Korean Statistical Analysis System for Nonparametric Statistics / Journal of the Korean Data Analysis Society 3 (4) : 457 ~ 47 google schola Lehmann, E. L. / 1986 / Testing Statistical Hypotheses / Wiley google schola Sugiura, N. / 1965 / An example of the two-sided Wilcoxon test which is not unbiased / Annals of Institute of Statistic and Mathematics 17 : 261 ~ 263 google schola Sugiura, N. / 2006 / Biased and unbiased two-sided Wilcoxon tests for equal sample sizes / Annals of Institute of Statistic and Mathematics 58 : 93 ~ 100 google schola

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