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이 연구에서는 초등학교 수학 교과서에서 삼각형의 내각의 합과 평행선의 성질이 관련 없이 제시되고 있다는사실을 지적하고, 이를 유클리드 원론의 체계와 현행 교과서의 관련 내용에 대한 고찰을 바탕으로 그 타당성에 대해 논의하였다. 평행선에 대한 엇각과 동위각의 성질은 초등학교 수학의 여러 주제 속에 내재해 있으며, 유클리드원론의 체계 속에서 삼각형의 내각과 떼어놓고 생각할 수없는 의미를 가지고 있었다. 이러한 고찰을 통해 두 주제는 관계를 맺어 지도하는 것이 바람직하다는 결론을 얻었다.
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