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In this paper, we define a p; q-difference operator and obtain an explicit formula which is used to express the p, q-analogue of the uni ed generalization of Stirling numbers and its exponential generating function in terms of the p, q-difference operator. Explicit formulas for the non-central q-Stirling numbers of the second kind and non-central q-Lah numbers are derived using the new q-analogue of Newton's interpolation formula. Moreover, a p, q-analogue of Newton's interpolation formula is established.
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A. De Medicis / 1995 / Generalized Stirling numbers, convolution formulae and p; q-analogues / Canad. J. Math 47 (3) : 474 ~ 499
D. S. Moak / 1981 / The q-analogue of the Lagurre polynomials / J. Math. Anal. Appl 81 (1) : 20 ~ 47
J. B. Remmel / 2004 / Rook theory, generalized Stirling numbers and (p; q)- analogues / Electron. J. Combin 11 (1) : 48 ~
K. Conrad / 2000 / A q-analogue of Mahler expansions I / Adv. Math 153 (2) : 185 ~ 230
L. C. Hsu / 1998 / A unified approach to generalized Stirling numbers / Adv. in Appl. Math 20 (3) : 366 ~ 384
D. S. Moak / 1981 / The q-analogue of the Lagurre polynomials / J. Math. Anal. Appl 81 (1) : 20 ~ 47
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K. Conrad / 2000 / A q-analogue of Mahler expansions I / Adv. Math 153 (2) : 185 ~ 230
L. C. Hsu / 1998 / A unified approach to generalized Stirling numbers / Adv. in Appl. Math 20 (3) : 366 ~ 384
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