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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
저널정보
대한수학회 대한수학회지 대한수학회지 제49권 제3호
발행연도
2012.1
수록면
513 - 536 (24page)

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This work focuses on the general decay stability of nonlinear stochastic differential equations with unbounded delay. A Razumikhin-type theorem is rst established to obtain the moment stability but with-out almost sure stability. Then an improved edition is presented to derive not only the moment stability but also the almost sure stability, while ex-isting Razumikhin-type theorems aim at only the moment stability. By virtue of the M-matrix techniques, we further develop the aforementioned Razumikhin-type theorems to be easily implementable. Two examples are given for illustration.
#stochastic delay differential equation #unbounded delay #Razu-mikhin-type theorem #stability #M-matrix.

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A. Berman / 1994 / Nonnegative Matrices in the Mathematical Sciences / SIAM google schola A. Iserles / 1993 / On the generalized pantograph functional-differential equation / European J. Appl. Math 4 (1) : 1 ~ 38 google schola D. J. Higham / 2007 / Almost sure and moment exponential stability in the numerical simulation of stochastic differential equations / SIAM J. Numer. Anal 45 (2) : 592 ~ 609 google schola G. Makay / 1998 / On the asymptotic behavior of the pantograph equations / Elec- tron. J. Qual. Theory Differ. Equ 1998 (2) : 1 ~ 12 google schola J. A. D Appleby / 2005 / Decay and growth rates of solutions of scalar stochastic delay differ- ential equations with unbounded delay and state dependent noise / Stoch. Dyn 5 google schola

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