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In this note we investigate Weyl's theorem for $\ast$-paranormal operators on a separable infinite dimensional Hilbert space. We prove that if $T$ is a $\ast$-paranormal operator satisfying Property (E) - $(T-\lambda I) H_T(\{\lambda\})$ is closed for each $\lambda\in\mathbb{C}$, where $H_T(\{\lambda\})$ is a local spectral subspace of $T$, then Weyl's theorem holds for $T$.
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참고문헌 (16)
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H. Weyl / 1909 / Uber beschr¨ankte quadratische Formen, deren Differenz vollsteig ist / Rend. Circ. Mat. Palermo 27 : 373 ~ 392
J. K. Finch / 1975 / The single valued extension property on a Banach space / Pacific J. Math 58 (1) : 61 ~ 69
K. B. Laursen / 1992 / Operators with finite ascent / Pacific J. Math 152 (2) : 323 ~ 336
L. A. Coburn / 1966 / Weyl’s theorem for nonnormal operators / Michigan Math. J 13 : 285 ~ 288
P. Aiena / 2000 / Operators which do not have the single valued extension property / J. Math. Anal. Appl 250 (2) : 435 ~ 448
J. K. Finch / 1975 / The single valued extension property on a Banach space / Pacific J. Math 58 (1) : 61 ~ 69
K. B. Laursen / 1992 / Operators with finite ascent / Pacific J. Math 152 (2) : 323 ~ 336
L. A. Coburn / 1966 / Weyl’s theorem for nonnormal operators / Michigan Math. J 13 : 285 ~ 288
P. Aiena / 2000 / Operators which do not have the single valued extension property / J. Math. Anal. Appl 250 (2) : 435 ~ 448
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