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An ideal I of a ring R is strongly π-regular if for any x ∈ I there exist n ∈ N and y ∈ I such that xn = xn+1y. We prove that every strongly π-regular ideal of a ring is a B-ideal. An ideal I is periodic provided that for any x ∈ I there exist two distinct m, n ∈ N such that xm = xn. Furthermore, we prove that an ideal I of a ring R is periodic if and only if I is strongly π-regular and for any u ∈ U(I), u−1 ∈ Z[u].
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참고문헌 (14)
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A. Badawi / 2002 / On rings with near idempotent elements / Internat. J. Pure Appl. Math 1 (3) : 253 ~ 259
A. J. Diesl / / A note on completeness in the theory of strongly clean rings
F. T. Shirley / 1984 / Regular and Strongly -Regular Rings / University of Texas at Austin
G. Borooah / 2008 / Strongly clean matrix rings over commutative local rings / J. Pure Appl. Algebra 212 (1) : 281 ~ 296
H. Chen / 2005 / On strongly -regular ideals / J. Pure Appl. Algebra 195 (1) : 21 ~ 32
A. J. Diesl / / A note on completeness in the theory of strongly clean rings
F. T. Shirley / 1984 / Regular and Strongly -Regular Rings / University of Texas at Austin
G. Borooah / 2008 / Strongly clean matrix rings over commutative local rings / J. Pure Appl. Algebra 212 (1) : 281 ~ 296
H. Chen / 2005 / On strongly -regular ideals / J. Pure Appl. Algebra 195 (1) : 21 ~ 32
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