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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
저널정보
대한수학회 대한수학회보 대한수학회보 제42권 제4호
발행연도
2005.1
수록면
807 - 815 (9page)

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Let R be a ring with identity, X the set of all nonzero,nonunits of R and G the group of all units of R. We will considertwo group actions on X by G, the regular action and the conjugateaction. In this paper, by investigating two group actions we canhave some results as follows: First, if G is a nitely generatedabelian group, then the orbit O(x) under the regular action on X by G is nite for all nilpotents x 2 X . Secondly, if F is a eld in which 2 is a unit and F-{0} is a finitley generated abelian group,then F is nite. Finally, ifG in a unit-regular ring R is a torsiongroup and 2 is a unit in R, then the conjugate action on X by G is trivial if and only if G is abelian if and only if R is commutative.
#regular action #conjugate action #orbit #stablizer #transitive #bounded index.

목차

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참고문헌 (3)

참고문헌 신청
/ 1994 / The group of units in a left Artinian ring 31 (1) : 99 ~ 104 google schola / 1997 / Regular action in a ring with a finite number of orbits 25 (7) : 2227 ~ 2236 google schola / 1999 / Group actions in a unit-regular ring 27 (7) : 3353 ~ 3361 google schola

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