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저자정보
저널정보
대한수학회 대한수학회지 대한수학회지 제54권 제2호
발행연도
2017.1
수록면
599 - 612 (14page)

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If $\psi$ is analytic on the open unit disk $\mathbb{D}$ and $\varphi$ is an analytic self-map of $\mathbb{D}$, the weighted composition operator $C_{\psi,\varphi}$ is defined by $C_{\psi,\varphi}f(z)=\psi(z)f (\varphi (z))$, when $f$ is analytic on $\mathbb{D}$. In this paper, we study normal, cohyponormal, hyponormal and normaloid weighted composition operators on the Hardy and weighted Bergman spaces. First, for some weighted Hardy spaces $H^{2}(\beta)$, we prove that if $C_{\psi,\varphi}$ is cohyponormal on $H^{2}(\beta)$, then $\psi$ never vanishes on $\mathbb{D}$ and $\varphi$ is univalent, when $\psi \not \equiv 0$ and $\varphi$ is not a constant function. Moreover, for $\psi=K_{a}$, where $|a| < 1$, we investigate normal, cohyponormal and hyponormal weighted composition operators $C_{\psi,\varphi}$. After that, for $\varphi $ which is a hyperbolic or parabolic automorphism, we characterize all normal weighted composition operators $C_{\psi,\varphi}$, when $\psi \not \equiv 0$ and $\psi$ is analytic on $\overline{\mathbb{D}}$. Finally, we find all normal weighted composition operators which are bounded below.
#weighted Bergman spaces #Hardy space #weighted composition operator #normaloid operator #cohyponormal operator #normal operator

목차

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참고문헌 (23)

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A. Hanine / 2013 / Cyclic vectors in some spaces of analytic functions / PhD / Aix-Marseille google schola C. C. Cowen / 1988 / Linear fractional composition operators on H2 / Integral Equations Operator Theory 11 (2) : 151 ~ 160 google schola C. C. Cowen / 1995 / Composition Operators on Spaces of Analytic Func-tions / CRC Press google schola C. C. Cowen / 2014 / Operator theory in harmonic and non-commutative analysis / Birkhauser/Springer : 69 ~ 85 google schola J. B. Conway / 1978 / Functions of One Complex Variable / Springer-Verlag google schola

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