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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
저널정보
대한수학회 대한수학회지 대한수학회지 제47권 제1호
발행연도
2010.1
수록면
101 - 112 (12page)

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In [3] we showed that a polynomial over a Noetherian ring is divisible by some other polynomial by looking at the matrix formed by the coefficients of the polynomials which we called the resultant matrix. In this paper, we consider the polynomials with coefficients in a field and divisibility of a polynomial by a polynomial with a certain degree is equivalent to the existence of common solution to a system of Diophantine equations. As an application we construct a family of irreducible quartics over Q which are not of Eisenstein type.
#irreducible polynomial #Diophantine equations #rational points of elliptic curves

목차

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참고문헌 (3)

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J. H. Silverman / 1986 / The Arithmetic of Elliptic Curves, Graduate Texts in Mathematics, 106 / Springer-Verlag google schola N. Bourbaki / 1973 / Elements of Mathematics, Algebra I / Addison-Wesley google schola S. S. Woo / 2007 / Dividing polynomials using the resultant matrix / Comm. Algebra 35 (11) : 3263 ~ 3272 google schola

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