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In this paper, we obtain the criteria that the Riemannian manifold B is Einstein or a gradient Ricci soliton from the information of the second derivative of f in the warped product space R ×f B with gradient Ricci solitons. Moreover, we construct new examples of non- Einstein gradient Ricci soliton spaces with an Einstein or non-Einstein gradient Ricci soliton leaf using our main theorems. Finally we also get analogous criteria for the Lorentzian version.
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참고문헌 (11)
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A. Besse / 1987 / Einstein Manifolds / Springer-Verlag
B. H. Kim / 1995 / Warped products with critical Riemannian metric / Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci 71 (6) : 117 ~ 118
G. Perelman / / Ricci flow with surgery on three manifolds
H. D. Cao / 2008 / Geometry of Ricci solitons / Lehigh Univ
M. Eminenti / 2008 / Ricci solitons: the equation point of view / Manuscripta Math 127 (3) : 345 ~ 367
B. H. Kim / 1995 / Warped products with critical Riemannian metric / Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci 71 (6) : 117 ~ 118
G. Perelman / / Ricci flow with surgery on three manifolds
H. D. Cao / 2008 / Geometry of Ricci solitons / Lehigh Univ
M. Eminenti / 2008 / Ricci solitons: the equation point of view / Manuscripta Math 127 (3) : 345 ~ 367
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