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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
저널정보
대한수학회 대한수학회논문집 대한수학회논문집 제33권 제4호
발행연도
2018.1
수록면
1,083 - 1,096 (14page)

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Let $R$ be an associative ring. We define a subset $S_{R}$ of $R$ as $S_{R}=\{a\in R \mid aRa=(0)\}$ and call it the \emph{source of semiprimeness of $R$}. We first examine some basic properties of the subset $S_{R}$ in any ring $R$, and then define the notions such as $R$ being a $|S_{R}|$-reduced ring, a $|S_{R}|$-domain and a $|S_{R}|$-division ring which are slight generalizations of their classical versions. Beside others, we for instance prove that a finite $|S_{R}|$-domain is necessarily unitary, and is in fact a $|S_{R}|$-division ring. However, we provide an example showing that a finite $|S_{R}|$-division ring does not need to be commutative. All possible values for characteristics of unitary $|S_{R}|$-reduced rings and $|S_{R}|$-domains are also determined.

목차

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참고문헌 (3)

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T. Y. Lam / 1991 / A First Course in Noncommutative Rings / Springer-Verlag google schola T. Y. Lam / 1999 / Lectures on Modules and Rings / Springer-Verlag google schola N. H. McCoy / 1964 / The Theory of Rings / The Macmillan Co. google schola

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