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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
저널정보
대한수학회 대한수학회보 대한수학회보 제54권 제3호
발행연도
2017.1
수록면
839 - 874 (36page)

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Our goal is to establish and prove the almost sure central limit theorems for some order statistics $\left\{ M_{n}^{\left( k\right) }\right\} $, $k=1,2,\ldots$, formed by stochastic processes $\left( X_{1},X_{2},\ldots,X_{n}\right) $, $n\in N$, the distributions of which are defined by certain Archimedean copulas. Some properties of generators of such the copulas are intensively used in our proofs. The first class of theorems stated and proved in the paper concerns sequences of ordinary maxima $\left\{ M_{n}\right\} $, the second class of the presented results and proofs applies for sequences of the second largest maxima $\left\{ M_{n}^{\left( 2\right) }\right\} $ and the third (and the last) part of our investigations is devoted to the proofs of the almost sure central limit theorems for the $k$-th largest maxima $\left\{ M_{n}^{\left( k\right) }\right\} $ in general. The assumptions imposed in the first two of the mentioned groups of claims significantly differ from the conditions used in the last - the most general - case.
#almost sure central limit theorems #order statistics #generator of copula #family of Archimedean copulas #stochastic processes defined by Archimedean copulas

목차

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[학술지(정기간행물)] google schola A. J. McNeil / / http://www-1.ms.ut.ee/tartu07/presentations/mcneil.pdf A. J. McNeil / 2009 / Multivariate Archimedean copulas, d-monotone functions and ℓ1-norm sym-metric distributions / Ann. Statist. 37 37 (5B) : 3059 ~ 3097 google schola A. Sklar / 1959 / Fonctions de r´epartition ´r n dimensions et leurs marges / Publ. Inst. Statist. Univ. Paris 8 : 229 ~ 231 google schola A. Sklar / 1996 / Distributions with Fixed Marginals and Related Topics / Institute of Mathematical Statistics : 1 ~ 14 google schola

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