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Let X be a Banach space and Ψ a continuous convex function on ∇K+1 satisfying certain conditions. Let (X⊕X⊕· · ·⊕X)Ψ be the Ψ-direct sum of X. In this paper, we characterize the K strict convexity, K uniform convexity and uniform non-lN 1 -ness of Banach spaces using -direct sums.
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참고문헌 (17)
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B. Beauzamy / 1985 / Introduction to Banach Spaces and Their Geometry, 2nd ed / North Hol-land
F. F. Bonsall / 1973 / Numerical Ranges. II, London Mathematical Society Lecture Notes Series, No. 10 / Cambridge University Press
F. Sullivan / 1979 / A generalization of uniformly rotund Banach spaces / Can. J. Math 31 (3) : 628 ~ 636
I. Singer / 1960 / On the set of best approximation of an element in a normed linear space / Rev. Math. Pures Appl 5 : 383 ~ 402
K.-I. Mitani / 2007 / A note on geometrical properties of Banach spaces using -direct sums / J. Math. Anal. Appl 327 (2) : 898 ~ 907
F. F. Bonsall / 1973 / Numerical Ranges. II, London Mathematical Society Lecture Notes Series, No. 10 / Cambridge University Press
F. Sullivan / 1979 / A generalization of uniformly rotund Banach spaces / Can. J. Math 31 (3) : 628 ~ 636
I. Singer / 1960 / On the set of best approximation of an element in a normed linear space / Rev. Math. Pures Appl 5 : 383 ~ 402
K.-I. Mitani / 2007 / A note on geometrical properties of Banach spaces using -direct sums / J. Math. Anal. Appl 327 (2) : 898 ~ 907
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