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저널정보
한국논리학회 논리연구 논리연구 제8권 제2호
발행연도
2005.1
수록면
85 - 108 (24page)

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Kleene first investigated a three-valued system which follows the evaluations of the Łukasiewicz infinite-valued logic ŁC with respect to negation, conjunction, and disjunction, and treats → as material-like implication in the sense that A → B is defined as ～A∨B in its evaluation. Diense and Rescher extended it to many-valued logic and infinite-valued logic, respectively. This paper investigates a variant of the infinite-valued Kleene-Diense logic KD, which we shall call strong Kleene-Diense logic (sKD): sKD has the same evaluations as KD except that sKD takes a variant of Kleene-Diense implication. Following the idea of Dunn [2], we provide algebraic completeness for sKD together with its deduction theorem.
#sKD #KD #infinite-valued logic #algebraic semantics.

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참고문헌 (12)

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Dienes, Z. P / 1949 / On an Implication function in Many-valued Systems of Logic / The Journal of symbolic Logic 14 : 95 ~ 97 google schola Dunn, J. M / 1970 / Algebraic Completeness for R-Mingle and Its Extension / The Journal of symbolic Logic 35 : 1 ~ 13 google schola Dunn, J. M / 1971 / Algebraic Completeness Results for Dummetts LC and Its Extension / Zeitschrift fr mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik 17 : 225 ~ 230 google schola Dunn, J. M / 2001 / Algebraic Methods in Philosophical Logic / Oxford, Oxford Univ Press google schola Estiva, F / 2000 / Residuated fuzzy logics with an involutive logics / Archive for Mathematical Logic 39 : 103 ~ 124 google schola

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