Finite element modeling for 2D viscoelastic buckling formation with mechanical strength of mantle and lithosphere

도석현; 소병달

doi:10.14770/jgsk.2019.55.3.315

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자료유형: 학술저널

저자정보: 도석현 (강원대학교) 소병달 (강원대학교)

저널정보: 대한지질학회 지질학회지 지질학회지 제55권 제3호

발행연도: 2019.6

수록면: 315 - 332 (18page)

DOI: 10.14770/jgsk.2019.55.3.315

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암석권은 다양한 기계적 강도를 갖는 지각과 맨틀이 샌드위치 구조로 배치된 층상 구조이며 대부분의 암석권은 판구조적 압축력 하에 놓여있다. 약한 모암 층에 강한 층이 삽입된 형태의 샌드위치 구조에 압축력이 작용하면 좌굴 형태의 불안정을 유발할 수 있으며, 이는 좌굴 구조가 암석권에서 빈번하게 발생할 수 있는 지구동역학적 현상임을 지시한다. 지구에서 발견되는 좌굴 구조의 방향, 파장, 진폭 등은 좌굴 생성 당시의 지구조 환경(예, 응력의 크기와 방향)과 암석권의 강도를 추정할 수 있게 해주므로 판구조론적 관점에서 중요한 구조로 인식되어왔다. 본 연구에서는 상용 유한요소 소프트웨어 콤솔 멀티피직스을 활용하여 라그랑지안 접근법을 바탕으로 한 2차원 점탄성 수치 모형을 개발하여 좌굴 구조를 형성하고 기존 연구와 비교하였다. 기존 좌굴 수치 모사 연구에서는 계산의 용이성을 위해서 작은 공간 규모(수백 ㎡ 단위)와 약한 기계적 강도(점성도 < 1020 Pa·s, 영률 < 109 Pa)를 도입하였으나, 본 연구에서는 지구동역학적 규모에 맞게 수백 k㎡ 공간 규모와 1023 Pa·s 단위의 점성도, 1010 Pa 단위의 영률을 사용하여 좌굴 구조를 재현하였으며 이는 우리가 대규모 좌굴 구조(예, 섭입 시작 전에 발생하는 암석권 규모 좌굴 현상 등) 연구에 적합한 모형을 개발하였음을 의미한다. 강한 층이 하나만 있는 모형의 경우에 대해서, 점탄성 대비와 강한 층의 두께 증가에 따른 진폭과 파장의 증가 결과를 도출하였다. 점탄성 대비가 작은 경우(50)와 큰 경우(400)를 비교할 때, 각각 ~9%와 ~3%의 변형률에서 좌굴이 급격하게 생성되기 시작하였다. 이러한 결과는 기존 이론적/수치적 연구와 유사한 결과다. 그뿐만 아니라 우리의 수치 모형은 강한 층이 다수 삽입되어 더욱 복잡한 격자 변형이 필요한 수치 모사를 성공적으로 계산하였으며, 그 결과 강한 층 간의 거리에 따라 두 층 간의 응력 교란 양상을 확인하였다. 본 연구에서 개발한 수치 모형은 지구천부에서 심부에 이르는 넓은 깊이 범위에서 존재하는 맨틀 좌굴 구조 연구에 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

The lithosphere of the Earth is sandwich structures with crust and mantle with various mechanical strength of viscosity and elastic modulus, and a general stress regime of lithosphere is tectonic compression. A compression stress acting on the sandwich structure with mechanically strong layers embedded in the weak matrix layer can induce buckling instability, which means that the buckling structure is frequent geodynamic features in the lithosphere. The orientation, wavelength, and amplitudes of the buckling structures found on the Earth has been recognized as important indicator for tectonic environments (e.g., magnitude and orientation of tectonic stress) and lithospheric strength at the moment of buckling formation. In present study, we developed 2D viscoelastic numerical model based on the Lagrangian approach using a commercial finite element software, the COMSOL Multiphysics, to reproduce buckling structure and compare with previous studies. Previous conventional works applied small spatial scale ( ~100 ㎡) and low mechanical strength (viscosity < 1020 Pa·s, Young"s modulus < 109 Pa) for simple calculation. However, our study adopted a spatial scale of ~500 k㎡, viscosity ≈ 1023 Pa·s, and Young"s modulus ≈ 1010 Pa to reflect realistic geodynamics situations. This means that our model can suitably simulate the large-scale buckling structures such as lithospheric buckling before subduction initiation. In the case with a single strong layer, the increase of viscoelastic contrast and thickness of the layer lead to the increase of amplitude and wavelength of buckling structure. When the viscoelastic contrast is small (50) and large (400), the growth rate of buckling structure abruptly increases right after ~ 9% and ~ 3% bulk strain, respectively. These results are consistent with previous theoretical and numerical researches on the buckling. Furthermore, our models with two strong layers successfully handle the complicated buckling structures that requires more severe element deformation. We confirmed that the patterns of stress interaction strongly depend on the distance between the two layers. We expect that our numerical model can be applied to the buckling structure of the lithosphere and mantle in a wide range of vertical and horizontal scales with realistic mechanical strength.

#좌굴 #유한요소법 #맥스웰 점탄성 #지구동역학 #콤솔 멀티피직스 #buckling #finite element method #Maxwell viscoelasticity #geodynamics #COMSOL Multiphysics

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Andersen, T. B. / 2008 / Stress release in exhumed intermediate and deep earthquakes determined from ultramafic pseudotachylyte / Geology 36:995~998

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Biot, M. A. / 1961 / Theory of Folding of Stratified Viscoelastic Media and Its Implications in Tectonics and Orogenesis1 / Geological Society of America bulletin 72:1595~1620

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Bischoff, S. / 2018 / Impact of Lithospheric Strength Distribution on India-Eurasia Deformation From 3-D Geodynamic Models / Journal of Geophysical Research : Solid Earth 124:1084~1105

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