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한국산학기술학회 한국산학기술학회 논문지 한국산학기술학회논문지 제3권 제3호
발행연도
2002.9
수록면
177 - 182 (6page)

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이 논문에서는 맨델브로트집합의 개념을 n차 복소 다항식 Zⁿ+c(c∈C, n≥2)에 확장하여 n차 분기집합 및 줄리아 집합을 정의하고, 이 집합의 대칭성, 유계성 및 연결성 등에 관하여 이론적으로 연구하였다. 그 연구결과를 이용하여 n차 분기 집합 및 줄리아 집합을 효율적으로 작성하는 알고리즘을 고안한고. C++ 컴퓨터 언어를 사용하여 마이크로소프트사의 윈도우 운영체제하에서 사용자가 마우스를 조작하여 n차 분기집합 및 줄리아 집합을 구성할 수 있도록 소프트웨어 MANJUL을 개발하는 것이 본 논문의 목적이다. MANJUL 소프트웨어의 중요한 특징으로서 GUI(graphical user interfaces) 환경에서 단순한 마우스 조작을 통하여 n차 분기집합 및 줄리아 집합을 작성하고 그 일부분을 확대함은 물론, n차 분기집합 성분의 주기 등을 계산 및 저장함으로써, 이 집합들의 다양한 이폰적 성질과 기하학적 구조를 시각적으로 확인할 수 있도록 하였다.
#Julia set #degree-n bifurcation set #visual programming #fractal set #mandelbrot set

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