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논문 기본 정보

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학술대회자료
저자정보
Youngyong Park (Kyungpook National University) Younghae Do (Kyungpook National University) J.M. Lopez (Arizona State University)
저널정보
한국산업응용수학회 한국산업응용수학회 학술대회 논문집 한국산업응용수학회 학술대회 논문집 Vol.6 No.2
발행연도
2011.11
수록면
145 - 148 (4page)

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The slow passage problem through a resonance is considered. As a model problem, we consider a damped harmonically-forced oscillator whose forcing frequency is slowly ramped linearly in time. The set-up is similar to the familiar slow passage through a Hopf bifurcation problem, where for slow variations of the control parameter, oscillations are delayed until the parameter has exceeded the critical value of the static-parameter problem by an amount that is the difference between the Hopf value and the initial value of the parameter. In sharp contrast, in the resonance problem there is an early onset of resonance, setting in when the ramped forcing frequency is mid-way between its initial value and the natural frequency for resonance in the unforced problem; we term this value the jump frequency. Numerically, we find that the jump frequency is independent of the system’s damping coefficient, and so we also consider the undamped problem, which is analytically tractable. The analysis of the undamped problem confirms the numerical results found in the damped problem that the maximal amplitude obtained at the jump frequency scales as A ∼ ε <SUP>-1/ 2</SUP> , ε being the ramp rate, and that the jump frequency is mid-way between the initial frequency at the start of the ramp and the natural frequency of the unforced problem.

목차

ABSTRACT
INTRODUCTION
RESONANCE MODEL
NUMERICAL INVESTIGATION
ANALYTICAL RESULTS
ACKNOWLEDGMENT
REFERENCES

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