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자료유형
학술저널
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저널정보
대한기계학회 Journal of Mechanical Science and Technology Journal of Mechanical Science and Technology Vol.20 No.11
발행연도
2006.11
수록면
1,950 - 1,960 (11page)

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Based on Banach fixed point theorem, a method to calculate nonlinear superposition for three interacting Stokes' waves is proposed in this paper. A mathematical formulation for the nonlinear superposition in deep water and some numerical solutions were investigated. The authors carried out the numerical study with three progressive linear potentials of different wave numbers and succeeded in solving the nonlinear wave profiles of their three wave-interaction, that is, using only linear wave potentials, it was possible to realize the corresponding nonlinear interacting wave profiles through iteration of the method. The stability of the method for the three interacting Stokes’ waves was analyzed. The calculation results, together with Fourier transform, revealed that the iteration made it possible to predict higher-order nonlinear frequencies for three Stokes’ waves’ interaction. The proposed method has a very fast convergence rate.
#Banach Fixed Point Theorem #Iterative Method #Nonlinear Superposition #Three Stokes' Waves #the Stability of the Method

목차

영어 초록
1. Introduction
2. Fixed Point Approach to Three Interacting Stokes’ Wave Profile
3. Construction of Bernoulli Operator
4. Numerical Results
5. Concluding remarks
Acknowledgements
References

참고문헌 (18)

참고문헌 신청
Bona, Jerry, Bose, Deb, 1974, "Fixed Point theorems for Frechet Spaces and the Existence of Solitary waves, Nonlinear Wave Motion," Lectures in Applied Mathematics, Vol.15, pp.175~177. google schola Clamond, Grue, 2001, "A Fast Method for Fully Nonlinear Water-Wave Computations," Journal of Fluid Mechanics, Vol.447, pp.337~355. google schola Debnath, L., 1994, "Nonlinear Water Waves," Academic Press, INC., pp.35~74. google schola Deimling, K., 1985, "Nonlinear functional analysis," Springer Verlag, Berlin., pp.186~200. google schola Dias, F. and Kharif, C., 1999, "Nonlinear Gravity and Capillary-Gravity Waves," Annual Review of Fluid Mechanics, Vol.31, pp.301~346. google schola

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