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This paper develops a simple approach to balanced model reductions for unstable linear continuous-time SISO systems. First, the controllability, observability, and cross Gramians are directly obtained from the coefficients of the transfer function using the Routh army in a closed-form. Based on these Gramians, a simple algorithm is proposed to compute a reduced order model based on balancing and truncation technique for unstable systems. If the unstable system can be balanced, then the proposed algorithm gives a reduced order model which has the same number of unstable poles as the original model. This algorithm is simpler and numerically more efficient in computing the Gramians than presently existing algorithms. Thus, it can be very useful for adaptive control or model reduction of time-varying discrete-time systems.

목차

Abstract

Ⅰ. Introduction

Ⅱ. Closed-form Expressions for Gramians

Ⅲ. Reduced Order Model

Ⅳ. Conclusion

Acknowledgement

References

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